试题

题目：
用配方法
（1）3x2+8x-3=0；
（2）（x+2）2=8x．
答案
解：（1）移项得3x2+8x=3，
二次项系数化为1，得x2+
8
3
x=1．
配方，得
x2+
8
3
x+（
4
3
）2=1+（
4
3
）2
即（x+
4
3
）2=
25
9
，
开方得x+
4
3
=±
5
3
，
∴x1=
1
3
，x2=-3．

（2）去括号、移项得x2-4x=-4，
配方得x2-4x+4=-4+4，
即（x-2）2=0，
开方得x-2=0，
∴x1=x2=2．
解：（1）移项得3x2+8x=3，
二次项系数化为1，得x2+
8
3
x=1．
配方，得
x2+
8
3
x+（
4
3
）2=1+（
4
3
）2
即（x+
4
3
）2=
25
9
，
开方得x+
4
3
=±
5
3
，
∴x1=
1
3
，x2=-3．

（2）去括号、移项得x2-4x=-4，
配方得x2-4x+4=-4+4，
即（x-2）2=0，
开方得x-2=0，
∴x1=x2=2．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
（1）此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．
（2）先将方程化为一般形式，再把左边配成完全平方式，右边化为常数．
用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．
计算题．
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