试题
题目：
（1）解方程：x
2
+2x=2；
（2）用换元法解方程：x
2
-x+1=
6
x
2
-x
．
答案
解：（1）∵x
2
+2x=2
∴x
2
+2x+1=2+1
∴（x+1）
2
=3
∴x
1
=-1+
3
，x
2
=-1-
3
；
（2）设x
2
-x=y
∴原方程化为y+1=
6
y
∴y
2
+y=6
∴y
2
+y-6=0
∴（y+3）（y-2）=0
∴y
1
=-3，y
2
=2
∴x
2
-x=-3或x
2
-x=2
解x
2
-x=-3知：此方程无实数根．
解x
2
-x=2知x
1
=2，x
2
=-1
∴原方程的解为：x
1
=2，x
2
=-1．
解：（1）∵x
2
+2x=2
∴x
2
+2x+1=2+1
∴（x+1）
2
=3
∴x
1
=-1+
3
，x
2
=-1-
3
；
（2）设x
2
-x=y
∴原方程化为y+1=
6
y
∴y
2
+y=6
∴y
2
+y-6=0
∴（y+3）（y-2）=0
∴y
1
=-3，y
2
=2
∴x
2
-x=-3或x
2
-x=2
解x
2
-x=-3知：此方程无实数根．
解x
2
-x=2知x
1
=2，x
2
=-1
∴原方程的解为：x
1
=2，x
2
=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-配方法；换元法解分式方程．
解方程（1）可采用配方法，解方程（2）可采用换元法，注意在解（2）时，可把x
2
-x设为y，然后解方程即可．
解一元二次方程时，要注意选择合适的解题方法，这样才会达到事半功倍的效果．还要注意换元思想的应用．
计算题．
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