试题

题目：
解方程
（1）x2-6x+9=（5-2x）2
（2）
x-1
x
+
x
x-1
=
5
2
．
答案
（1）解：方程变为：（x-3）2=（5-2x）2，
开方得：x-3=5-2x，x-3=-（5-2x），
解得：x1=
8
3
，x2=2．

（2）解：方程两边都乘以2x（x-1）得：
2（x-1）（x-1）+2x2=5x（x-1），
解得：2x2-4x+2+2x2=5x2-5x，
x2-x-2=0，
（x-2（（x+1）=0，
x1=2，x2=-1，
检验：把x=2代入2x（x-1）≠0，即x=2是原方程的解，
把x=-1代入2x（x-1）≠0，即x=-1是原方程的解，
即原方程的解为：x1=2，x2=-1．
（1）解：方程变为：（x-3）2=（5-2x）2，
开方得：x-3=5-2x，x-3=-（5-2x），
解得：x1=
8
3
，x2=2．

（2）解：方程两边都乘以2x（x-1）得：
2（x-1）（x-1）+2x2=5x（x-1），
解得：2x2-4x+2+2x2=5x2-5x，
x2-x-2=0，
（x-2（（x+1）=0，
x1=2，x2=-1，
检验：把x=2代入2x（x-1）≠0，即x=2是原方程的解，
把x=-1代入2x（x-1）≠0，即x=-1是原方程的解，
即原方程的解为：x1=2，x2=-1．
考点梳理
解分式方程；解一元二次方程-配方法．
（1）分解因式后开方得出x-3=5-2x，x-3=-（5-2x），求出方程的解即可；
（2）方程两边都乘以2x（x-1）得出方程2（x-1）（x-1）+2x2=5x（x-1），求出方程的解，再代入2x（x-1）进行检验即可．
本题考查了解一元二次方程和解分式方程的应用，注意：解分式方程一定要进行检验，题目比较好，难度适中．
计算题．
找相似题