试题
题目：
用配方法解关于x的方程：ax
2
+bx+c=0（a≠0）．
答案
解：∵a≠0，
∴两边同时除以a得：x
2
+
b
a
x+
c
a
=0，
x
2
+
b
a
x=-
c
a
，
x
2
+
b
a
x+
b
2
4
a
2
=
b
2
4
a
2
-
c
a
，
(x+
b
2a
)
2
=
b
2
-4ac
4
a
2
，
∵a≠0，
∴4a
2
＞0，
当b
2
-4ac≥0时，两边直接开平方有：
x+
b
2a
=±
b
2
-4ac
2a
，
x=-
b
2a
±
b
2
-4ac
2a
，
∴x
1
=
-b+
b
2
-4ac
2a
，x
2
=
-b-
b
2
-4ac
2a
．
解：∵a≠0，
∴两边同时除以a得：x
2
+
b
a
x+
c
a
=0，
x
2
+
b
a
x=-
c
a
，
x
2
+
b
a
x+
b
2
4
a
2
=
b
2
4
a
2
-
c
a
，
(x+
b
2a
)
2
=
b
2
-4ac
4
a
2
，
∵a≠0，
∴4a
2
＞0，
当b
2
-4ac≥0时，两边直接开平方有：
x+
b
2a
=±
b
2
-4ac
2a
，
x=-
b
2a
±
b
2
-4ac
2a
，
∴x
1
=
-b+
b
2
-4ac
2a
，x
2
=
-b-
b
2
-4ac
2a
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-配方法；一元二次方程的解．
把二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，左边配成完全平方的形式，如果右边的式子为非负数，就可以两边直接开平方求出方程的根．
本题考查的是用配方法解一元二次方程，先把二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方的形式，如果右边的式子是非负数，两边直接开平方就可以求出方程的根．
配方法．
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