试题

解下列一元二次方程
（1）1-（1-x）²=0
（2）x²-4x+4=9
（3）x²+8x-33=0
（4）4x²-4x+1=0．

解：（1）由原方程，得
（1-x）²=1，
直接开平方，得
1-x=±1，
∴x=1±1，
解得，x₁=2，x₂=0；

（2）由原方程，得
x²-4x-5=0，
∴（x+1）（x-5）=0，
∴x+1=0或x-5=0，
解得，x=-1或x=5；

（3）由原方程，得
（x+11）（x-3）=0，
∴x+11=0或x-3=0，
解得，x=-11或x=3；

（4）4由原方程，得
x²-x+

1

4

=0，即（x-

1

2

）²=0，
解得，x₁=x₂=

1

2

．
解：（1）由原方程，得
（1-x）²=1，
直接开平方，得
1-x=±1，
∴x=1±1，
解得，x₁=2，x₂=0；

（2）由原方程，得
x²-4x-5=0，
∴（x+1）（x-5）=0，
∴x+1=0或x-5=0，
解得，x=-1或x=5；

（3）由原方程，得
（x+11）（x-3）=0，
∴x+11=0或x-3=0，
解得，x=-11或x=3；

（4）4由原方程，得
x²-x+

1

4

=0，即（x-

1

2

）²=0，
解得，x₁=x₂=

1

2

．