试题

题目：
（1）
8
-6×
2
2
-（
1
2
）-1-|1-
2
|-（π-3.14）0
（2）解方程：2m2-4m-7=0．
答案
解：（1）原式=2
2
-3
2
-
2
+1-
2
-1=-3
2
；

（2）m2-2m=
7
2
，
m2-2m+1=
7
2
+1，
（m-1）2=
9
2
，
m-1=±
3
2
2
，
所以m1=1+
3
2
2
，m2=1-
3
2
2
．
解：（1）原式=2
2
-3
2
-
2
+1-
2
-1=-3
2
；

（2）m2-2m=
7
2
，
m2-2m+1=
7
2
+1，
（m-1）2=
9
2
，
m-1=±
3
2
2
，
所以m1=1+
3
2
2
，m2=1-
3
2
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算．
（1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义得到原式=2
2
-3
2
-
2
+1-
2
-1，然后合并即可；
（2）利用配方法解方程：先把常数项移到方程右边，再把二次项系数化为1，然后把方程两边都加上1得到（m-1）2=
9
2
，再利用直接开平方法求解．
本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了零指数幂、负整数指数幂．
计算题．
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