试题

题目：
解方程：-
2
5
x2+
12
5
x=3．
答案
解：由原方程，得
x2-6x=-
15
2
，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-6x+9=-
15
2
+9，
配方，得
（x-3）2=
3
2
，
直接开平方，得
x-3=±
6
2
，
解得，x1=3+
6
3
，x2=3-
6
2
．
解：由原方程，得
x2-6x=-
15
2
，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-6x+9=-
15
2
+9，
配方，得
（x-3）2=
3
2
，
直接开平方，得
x-3=±
6
2
，
解得，x1=3+
6
3
，x2=3-
6
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
先移项，然后化二次项系数为1，再利用完全平方进行配方．
本题考查了配方法解一元二次方程．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数
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