试题
题目：
解下列方程：
（1）9x
2
=8；
（2）9（x+
1
3
）
2
=4；
（3）4x
2
+4x+1=25．
答案
解：（1）x
2
=
8
9
，
x=±
2
2
3
，
则x
1
=
2
2
3
，x
2
=-
2
2
3
．
（2）（x+
1
3
）
2
=
4
9
，
x+
1
3
=±
2
3
，．
则x
1
=
1
3
，x
2
=-1
（3）（2x+1）
2
=25，
2x+1=±5，
则x
1
=2，x
2
=-3．
解：（1）x
2
=
8
9
，
x=±
2
2
3
，
则x
1
=
2
2
3
，x
2
=-
2
2
3
．
（2）（x+
1
3
）
2
=
4
9
，
x+
1
3
=±
2
3
，．
则x
1
=
1
3
，x
2
=-1
（3）（2x+1）
2
=25，
2x+1=±5，
则x
1
=2，x
2
=-3．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）先把二次项的系数化为1，再用直接开平方法计算就可以了．
（2）先将等号两边同时除以9，然后用直接开平方法求解；
（3）先将等号左边配成一个完全平方式，再用直接开平方法求解．
本题考查了直接开平方法和配方法在解一元二次方程中的运用，在解答一元二次方程时，多种方法灵活选用是比较关键的．
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