试题

题目：
把方程x2-3x+p=0配方后，得到（x+m）2=
1
2
．
（1）求常数p与m的值；
（2）求此方程的根．
答案
解：（1）∵x2-3x+p=0，
∴x2-3x=-p，
x2-3x+（
3
2
）2=-p+（
3
2
）2，
（x-
3
2
）2=-p+
9
4
，
∴m=-
3
2
，-p+
9
4
=
1
2
，
解得：p=
7
4
，m=-
3
2
；

（2）∵x2-3x+p=0，
∴（x-
3
2
）2=
1
2
，
x-
3
2
=±
2
2
，
即方程的解是：x1=
3+
2
2
，x2=
3-
2
2
．
解：（1）∵x2-3x+p=0，
∴x2-3x=-p，
x2-3x+（
3
2
）2=-p+（
3
2
）2，
（x-
3
2
）2=-p+
9
4
，
∴m=-
3
2
，-p+
9
4
=
1
2
，
解得：p=
7
4
，m=-
3
2
；

（2）∵x2-3x+p=0，
∴（x-
3
2
）2=
1
2
，
x-
3
2
=±
2
2
，
即方程的解是：x1=
3+
2
2
，x2=
3-
2
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
（1）移项，配方即可得出m=-
3
2
，-p+
9
4
=
1
2
，求出即可；
（2）代入后配方得出（x-
3
2
）2=
1
2
，开方得出x-
3
2
=±
2
2
，求出即可．
本题考查了解一元二次方程的应用，题目是一道基础题，难度适中，主要考查学生的计算能力．
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