试题
题目：
一元二次方程x
2
+6x+c=0通过配方后为（x+b）
2
=16，则b，c的值分别为（ ）
A．3，-7
B．-3，7
C．-3，-7
D．3，-2
答案
A
解：由（x+b）
2
=16，得
x
2
+2bx+b
2
-16=0．
∵一元二次方程x
2
+6x+c=0通过配方后为（x+b）
2
=16，
∴2b=6，①
b
2
-16=c，②
由①②解得，b=3，c=-7．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-配方法．
由一元二次方程x
2
+6x+c=0通过配方后为（x+b）
2
=16，利用完全平方公式展开后，根据多项式相等，各系数对应相等，得出b，c的值．
此题考查了利用配方法解一元二次方程，利用此方法解方程时，先将方程二次项系数化为1，常数项移到方程右边，然后方程两边都加上一次项系数一半的平方，方程左边互为完全平方式，右边为非负常数，然后根据平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解．
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