试题
题目：
完成下面的解题过程：
（1）解方程：2x
2
-6=0；
解：原方程化成
x
2
=3
x
2
=3
．
开平方，得
x=±
3
x=±
3
，
x
1
=
3
3
，x
2
=
-
3
-
3
．
（2）解方程：9（x-2）
2
=1．
解：原方程化成
（x-2）
2
=
1
9
（x-2）
2
=
1
9
．
开平方，得
x-2=
±
1
3
x-2=
±
1
3
，
x
1
=
7
3
7
3
，x
2
=
5
3
5
3
．
答案
x
2
=3
x=±
3
3
-
3
（x-2）
2
=
1
9
x-2=
±
1
3
7
3
5
3
解：（1）解方程：2x
2
-6=0；
原方程化成x
2
=3．
开平方，得x=±
3
，
x
1
=
3
，x
2
=-
3
．
（2）解方程：9（x-2）
2
=1．
原方程化成 （x-2）
2
=
1
9
．
开平方，得x-2=
±
1
3
，
x
1
=
7
3
，x
2
=
5
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-直接开平方法．
先写成（x+a）
2
=b的形式，然后利用直接开方法解答即可．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x
2
=a（a≥0）；ax
2
=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）
2
=b（b≥0）；a（x+b）
2
=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
计算题．
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2
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2
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2
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2
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2
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