试题

题目:
解方程:
(1)(2x-1)2=(2+x)2
(2)
2y
y-5
=
1
5-y
+3

答案
解:(1)∵(2x-1)2=(2+x)2
∴①(2x-1)=(2+x)或者②(2x-1)=-(2+x),
∴整理得:x1=3或者x2=-
1
3


(2)∵
2y
y-5
=
1
5-y
+3

2y
y-5
=3-
1
y-5

方程两边同乘以(y-5)得:2y=3(y-5)-1,
整理得:2y=3y-15-1,
解得:y=16,
检验:当y=16时,y-5=16-5=11,
所以y=16是原方程的解.
解:(1)∵(2x-1)2=(2+x)2
∴①(2x-1)=(2+x)或者②(2x-1)=-(2+x),
∴整理得:x1=3或者x2=-
1
3


(2)∵
2y
y-5
=
1
5-y
+3

2y
y-5
=3-
1
y-5

方程两边同乘以(y-5)得:2y=3(y-5)-1,
整理得:2y=3y-15-1,
解得:y=16,
检验:当y=16时,y-5=16-5=11,
所以y=16是原方程的解.
考点梳理
解分式方程;解一元二次方程-直接开平方法.
(1)根据题意可知,(2x-1)=(2+x)或者(2x-1)=-(2+x),然后进行整理求解即可;
(2)首先对分式进行整理:
2y
y-5
=3-
1
y-5
,然后两边同乘以最简公分母,最后通过整理,解整式方程求解即可,注意还要把y的值代入到最简公分母进行检验.
本题主要考查用直接开平方法解整式方程,解分式方程,关键在于求出分式方程的最简公分母.
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