试题

题目：
解方程：
（1）
2
x
-
3
x+1
=2
（2）bx2+3x2-1=0（b≠-3）
答案
解：（1）由原方程，得
2x+2-3x=2x2+2x，
移项、合并同类项，得
2x2+3x-2=0，即（x+2）（2x-1）=0，
解得，x=-2或x=
1
2
；
经检验，x=-2，x=
1
2
都是原方程的根；
则原方程的解为：x=-2或x=
1
2
；

（2）由原方程移项，得
bx2+3x2=1，即（b+3）x2=1，
∵b≠-3，
∴b+3≠0，
∴x2=
1
b+3
，
当b+3＞0即b＞-3时，x时，x=±
b+3
b+3
；
b+3＜0即b＜-3时，x无解．
解：（1）由原方程，得
2x+2-3x=2x2+2x，
移项、合并同类项，得
2x2+3x-2=0，即（x+2）（2x-1）=0，
解得，x=-2或x=
1
2
；
经检验，x=-2，x=
1
2
都是原方程的根；
则原方程的解为：x=-2或x=
1
2
；

（2）由原方程移项，得
bx2+3x2=1，即（b+3）x2=1，
∵b≠-3，
∴b+3≠0，
∴x2=
1
b+3
，
当b+3＞0即b＞-3时，x时，x=±
b+3
b+3
；
b+3＜0即b＜-3时，x无解．
考点梳理
解一元二次方程-直接开平方法；解分式方程．
（1）先去分母、然后去括号、移项、合并同类项；最后利用因式分解法解方程；
（2）先把常数项移到等式的右边、将等式的左边利用提取公因式法进行因式分解，然后利用直接开平方法解方程．
本题考查了解一元二次方程--因式分解法、直接开平法，分式方程的解法．注意，解分式方程时要验根．
计算题．
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