试题

题目：
规定一种新运算“*”，规则：a*b=
a+b
ab
（ab≠0），如1*2=
1+2
1×2
=
3
2
．
（1）直接写出计算结果（-1）*2=
-0.5
-0.5
；
（2）该运算是否满足交换律，为什么？
a*b=b*a
a*b=b*a
．
答案
-0.5

a*b=b*a

解：（1）根据规则：a*b=
a+b
ab
，
则，（-1）*2=
-1+2
(-1)×2
=
1
-2
=-0.5．
故答案为：-0.5．
（2）该运算是满足交换律，因为：
根据规则可得：b*a=
b+a
ba

已知a*b=
a+b
ab

有根据交换律得：a+b=b+a，ab=ba
所以，a*b=b*a．
故答案为：a*b=b*a．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）由已知规则和给出的已知数，直接代入求值，（2）由规则等号右边分析判断得出答案．
此题考查有理数的混合运算及交换律的掌握，其关键是有规则推出a*b=b*a．
新定义．
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