试题

题目：
求不超过(
7
+
5
)6的值的最大整数．
答案
解：(
7
+
5
)2=12+2
35
．
(
7
+
5
)4=(12+2
35
)2=144+48
35
+140=284+48
35
．
(
7
+
5
)6=（12+2
35
）（284+48
35
），
=3408+576
35
+568
35
+3360，
=6768+1144
35
，
≈13535.9．
∴最大整数值为13535．
解：(
7
+
5
)2=12+2
35
．
(
7
+
5
)4=(12+2
35
)2=144+48
35
+140=284+48
35
．
(
7
+
5
)6=（12+2
35
）（284+48
35
），
=3408+576
35
+568
35
+3360，
=6768+1144
35
，
≈13535.9．
∴最大整数值为13535．
考点梳理
二次根式的化简求值；多项式乘多项式；完全平方公式．
先用完全平方公式计算出(
7
+
5
)2的值，再用多项式乘以多项式的法则计算，然后根据
35
的值，确定代数式的最大整数．
本题考查的是二次根式的化简求值，用完全平方公式求出(
7
+
5
)2和(
7
+
5
)4的值，然后用多项式的乘法法则进行计算，根据
35
的近似值确定代数式的最大值．
计算题．
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