试题

题目：
计算
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2003
+
2004
=
2
501
-1
2
501
-1
．
答案
2
501
-1

解：原式=
2
-1+
3
-
2
+…+
2004
-
2003

=
2004
-1
=2
501
-1．
故填：2
501
-1．
考点梳理
二次根式的加减法．
根据
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
将原式化简后可得出答案．
本题考查二次根式的加减法，难度比较大，掌握
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
是关键．
规律型．
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