试题
题目：
（2005·云南）若x
1
、x
2
是方程x
2
+3x+2=0的两个根，那么x
1
2
+x
2
2
的值等于（ ）
A．3
B．5
C．-7
D．13
答案
B
解：根据题意x
1
+x
2
=-3，x
1
x
2
=2，
所以x
1
2
+x
2
2
=（x
1
+x
2
）
2
-2x
1
x
2
=9-4=5，
故选B
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根与系数的关系．
设x
1
，x
2
是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x
1
+x
2
=
-
b
a
，x
1
x
2
=
c
a
．
根据x
1
2
+x
2
2
=（x
1
+x
2
）
2
-2x
1
x
2
即可求解．
本题考查了一元二次方程根与系数的关系和代数式变形，将根与系数的关系与代数式变形相结合是经常使用的一种解题方法．
压轴题．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
=（ ）
（2013·湖北）已知α，β是一元二次方程x
2
-5x-2=0的两个实数根，则α
2
+αβ+β
2
的值为（ ）
（2013·包头）已知方程x
2
-2x-1=0，则此方程（ ）
（2012·烟台）下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）
（2012·天门）如果关于x的一元二次方程x
2
+4x+a=0的两个不相等实数根x
1
，x
2
满足x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=0，那么a的值为（ ）