试题

题目：
若实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简
a2
-
(a+b)2
+|b-c|+|c-a|=
2c-a
2c-a
．
青果学院
答案
2c-a

解：由实数a，b，c在数轴上的位置可知：
a＜b＜0＜c，
则
a2
-
(a+b)2
+|b-c|+|c-a|
=|a|-|a+b|+|b-c|+|c-a|
=-a+a+b+c-b+c-a
=2c-a．
考点梳理
二次根式的性质与化简；实数与数轴．
根据数轴的特点，确定a、b、c的符号，并求出a+b，b-c，c-a的符号，解答即可．
本题主要考查二次根式的化简方法与运用：
a＞0时，
a2
=a；
a＜0时，
a2
=-a；
a=0时，
a2
=0．
解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．
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