试题

题目：
（2006·徐州）已知x1、x2是方程x2-5x-6=0的两个根，则代数式x12+x22的值是（　　）



答案
A
解：∵x1、x2是方程x2-5x-6=0的两个根，
∴x1+x2=-
b
a
=5，x1·x2=
c
a
=-6，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=25+12=37．
故选A
考点梳理
根与系数的关系．
利用根与系数的关系可得x1+x2=-
b
a
=5，x1·x2=
c
a
=-6，然后化简代数式x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，再把前面的值代入即可求出．
将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-
b
a
，x1·x2=
c
a
．
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