试题

题目：
实数a、b、c在数轴上表示如图，则
c2
+
(c-b)2
-
(a-c)2
=
b-c-a
b-c-a
．
青果学院
答案
b-c-a

解：由数轴可知：c＜b＜0，a＞0．
由二次根式的性质可得：
c2
=|c|=-c，
(c-b)2
=|c-b|=b-c，
(a-c)2
=|a-c|=a-c．
∴原式=-c+（b-c）-（a-c）=-c+b-c-a+c=b-c-a．
考点梳理
二次根式的性质与化简；实数与数轴．
先由数轴上a，b两点的位置，判断出a、b、c的符号及c-b、a-c的符号，再根据二次根式的性质解答．
解答此题，要弄清以下问题：
①定义：一般地，形如
a
（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，
a
表示a的算术平方根；
②性质：
a2
=|a|．
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