试题

题目：
已知整数x、y满足x2+xy-2y2=7，则满足条件的xy值是
-10或c
-10或c
．
答案
-10或c

解：x的+xy-的y的=一，
（x+的y）（x-y）=一，
则有
x+的y=的
x-y=一
或
x+的y=一
x-y=的

解得
x=5
y=-的
或
x=3
y=的
，
xy=5×（-的）=-的0或xy=3×的=6，．
故答案为：-的0或6．
考点梳理
因式分解的应用．
将x2+xy-2y2因式分解可得（x+2y）（x-y），由于x、y都是整数，则有
x+2y=1
x-y=7
或（
x+2y=7
x+y=1
，解方程组即可求解．
考查了因式分解的应用，将x2+xy-2y2=7变形为（x+2y）（x-y）=7，得到方程组
x+2y=1
x-y=7
或（
x+2y=7
x+y=1
是解题的关键．
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