试题

题目：
已知一次函数y=（m-2）x+3-m的图象经过第一、二、四象限，则化简
m2-4m+4
+
9-6m+m2
=
5-2m
5-2m
．
答案
5-2m

解：∵一次函数y=（m-2）x+3-m的图象经过第一、二、四象限，
∴m-2＜0，3-m＞0，
∴
m2-4m+4
+
9-6m+m2

=|m-2|+|3-m|
=5-2m．
故填空答案：5-2m．
考点梳理
一次函数的性质；二次根式的性质与化简．
由一次函数y=（m-2）x+3-m的图象经过第一、二、四象限可以确定m的取值范围，然后再化简
m2-4m+4
+
9-6m+m2
．
本题主要考查二次根式的化简方法与运用：①a＞0时，
a2
=a；②a＜0时，
a2
=-a；③a=0时，
a2
=0．
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