试题

题目：
青果学院如图，实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：
(a+b)2
-|c-b|-|a+c|．
答案
解：根据题意得：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，
∴a+b＜0，c-b＞0，a+c＜0，
∴
(a+b)2
-|c-b|-|a+c|=|a+b|-|c-b|-|a+c|=（-a-b）-（c-b）-（-a-c）=-a-b-c+b+a+c=0．
解：根据题意得：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，
∴a+b＜0，c-b＞0，a+c＜0，
∴
(a+b)2
-|c-b|-|a+c|=|a+b|-|c-b|-|a+c|=（-a-b）-（c-b）-（-a-c）=-a-b-c+b+a+c=0．
考点梳理
二次根式的性质与化简；实数与数轴．
首先由数轴可得a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，然后利用二次根式与绝对值的性质，即可求得答案．
此题考查了数轴、二次根式与绝对值的性质．此题难度适中，注意
a2
=|a|=
a  a＞0
0  a=0
-a a＜0
．
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