试题

题目：
若a、b是有理数，且(
1
2
+
3
2
)a+(
1
4
-
3
12
)b-
9
4
-
29
20
3
=0，求a+b的值．
答案
解：∵(
1
2
+
3
2
)a+(
1
4
-
3
12
)b-
9
4
-
29
20
3
=0，
∴
1
2
a+
3
2
a+
1
4
b-
3
12
b=
9
4
+
29
20
3
；
∵a、b是有理数，
∴
1
2
a+
1
4
b=
9
4
3
2
a-
3
12
b=
29
20
3
，
整理得：
2a+b=9
30a-5b=87
，
解得：
a=
33
10
b=
12
5
，
∴a+b=
33
10
+
12
5
=
57
10
．
解：∵(
1
2
+
3
2
)a+(
1
4
-
3
12
)b-
9
4
-
29
20
3
=0，
∴
1
2
a+
3
2
a+
1
4
b-
3
12
b=
9
4
+
29
20
3
；
∵a、b是有理数，
∴
1
2
a+
1
4
b=
9
4
3
2
a-
3
12
b=
29
20
3
，
整理得：
2a+b=9
30a-5b=87
，
解得：
a=
33
10
b=
12
5
，
∴a+b=
33
10
+
12
5
=
57
10
．
考点梳理
实数的运算．
根据已知a、b是有理数以及(
1
2
+
3
2
)a+(
1
4
-
3
12
)b-
9
4
-
29
20
3
=0，得出
1
2
a+
1
4
b=
9
4
3
2
a-
3
12
b=
29
20
3
，即可得出a，b的值，得出答案即可．
此题主要考查了二元一次方程组的解法以及实数的性质，根据已知得出
1
2
a+
1
4
b=
9
4
3
2
a-
3
12
b=
29
20
3
是解题关键．
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