试题

题目：
1
2
1
+
2
+
1
3
2
+2
3
+
1
4
3
+3
4
+…
1
25
24
+24
25
=
4
5
4
5
．
答案
4
5

解：∵
1
(n+1)
n
+n
n=1
=
1
n
-
1
n+1
，
∴原式=（
1
1
-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+…+（
1
24
-
1
25
），
=1-
1
5
，
=
4
5
．
故答案为
4
5
．
考点梳理
二次根式的加减法．
根据
1
(n+1)
n
+n
n=1
=
1
n
-
1
n+1
进行化简计算．
本题考查二次根式的运算，有一定难度，关键是
1
(n+1)
n
+n
n=1
=
1
n
-
1
n+1
的运用．
规律型．
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