试题

题目：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
7
+
8
+
1
8
+
9
．
答案
解：原式=
2
-1
(1+
2)(
2
-1)
+
3
- 
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
+…+
8
-
7
(
8
+
7
)(
8
- 
7
)
+
9
-
8
(
8
+
9
)(
9
-
8
)   

=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
8
-
7
+
9
-
8

=
9
-1
=3-1
=2．
解：原式=
2
-1
(1+
2)(
2
-1)
+
3
- 
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
+…+
8
-
7
(
8
+
7
)(
8
- 
7
)
+
9
-
8
(
8
+
9
)(
9
-
8
)   

=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
8
-
7
+
9
-
8

=
9
-1
=3-1
=2．
考点梳理
二次根式的加减法；分母有理化．
先进行分母有理化，再合并同类二次根式即可．
本题考查了二次根式的加减法以及分母有理化，找出
3
+
2
的有理化因式
3
-
2
是利用了平方差公式．
计算题．
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