试题

题目：
代数式
x2+4
+
(12-x)2+9
的最小值为（　　）



答案
B
青果学院解：如图所示：原式可化为
(x-0)2+[0-(-2)]2
+
(x-12)2+(0-3)2
，AB=
122+52
=13．
代数式
x2+4
+
(12-x)2+9
的最小值为13．
故选B．
考点梳理
比较线段的长短；二次根式的性质与化简；函数的图象；线段的性质：两点之间线段最短．
先将原式可化为
(x-0)2+[0-(-2)]2
+
(x-12)2+(0-3)2
，代数式的值即P（x，0）到A（0，-2）和B（12，3）的距离之和，显然当P为“x轴与线段AB交点”时，PA+PB=AB最短．
解答此题，要弄清以下问题：
1、定义：一般地，形如
a
（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，
a
表示a的算术平方根，当a=0时，
0
=0，当a小于0时，二次根式无意义．2、性质：
a2
=|a|．
找相似题