试题

题目：
（2008·黄石）若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（　　）



答案
B
解：平均数是6=
1
5
（2+4+x+6+8），∴x=30-2-4-6-8=10；S2=
1
5
[（2-6）2+（4-6）2+（6-6）2+（8-6）2+（10-6）2]=8，
故选B．
考点梳理
方差；算术平均数．
直接由平均数和方差计算公式可得．平均数
.
x
=
1
n
（x1+x2+x3…+xn），方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]．
本题考查了方差的定义和计算公式．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数
.
x
=
1
n
（x1+x2+x3…+xn），则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小．
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