试题

题目：
若|1-x|-
x2-8x+16
=2x-5，则x的取值范围是（　　）



答案
C
解：若|1-x|-
x2-8x+16
=2x-5，
即|1-x|-|x-4|=2x-5；
当且仅当（1-x）≤0，与（x-4）≤0同时时，
∴|1-x|-|x-4|=x-1-（4-x）=2x-5，
∴左边=右边，
解可得：1≤x≤4．
故选C．
考点梳理
二次根式的性质与化简；绝对值．
∵
x2-8x+16
=
(x-4)2
=|x-4|，利用绝对值的性质解题．
本题考查了根据二次根式的意义与化简．二次根式
a2
规律总结：当a≥0时，
a2
=a；当a＜0时，
a2
=-a．
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