试题

江西二套“谁是赢家”二七王比赛中，节目要统计4位选手的短信支持率，第一次公布4位选手的短信支持率情况如图1，一段时间后，第二次公布4位选手的短信支持率情况如图2，已知两次之间这4位选手的获得短信支持条数相同．

（1）比较图1，图2的变化情况，写出2条结论；
（2）写出第一次4位短信支持总条数与第二次4位短信支持总条数的等式关系，并证明这个等式关系．

解：（1）两次之间这4位选手的短信支持条数相同情况下，比较图1，图2的变化情况，可知：
①短信支持率高于25%的会下降；
②短信支持率等于25%的会不变；
③短信支持率低于25%的会上升（2分）；

（2）设第一次4位短信支持总条数为a与第二次4位短信支持总条数b，它们等式关系为：b=2a．（4分）
证明如下：
∵两次之间这4位选手的短信支持条数相同
∴25%b-25%a=22.5%b-20%a=30%b-35%a（7分）
整理得：b=2a（8分）．
解：（1）两次之间这4位选手的短信支持条数相同情况下，比较图1，图2的变化情况，可知：
①短信支持率高于25%的会下降；
②短信支持率等于25%的会不变；
③短信支持率低于25%的会上升（2分）；

（2）设第一次4位短信支持总条数为a与第二次4位短信支持总条数b，它们等式关系为：b=2a．（4分）
证明如下：
∵两次之间这4位选手的短信支持条数相同
∴25%b-25%a=22.5%b-20%a=30%b-35%a（7分）
整理得：b=2a（8分）．