试题

（2007·遵义）2006年遵义市通过了“创建国家卫生城市”的检查，2007年5月将迎接国家创卫办的复查．某中学对校园环境进行整理，某班有13名同学参加这次卫生大扫除，按学校的卫生要求，需要完成总面积为80m²的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示．
（1）从统计图中可知：擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是m²，m²，
m²；
（2）如果x人每分钟擦玻璃面积ym²，那么y关于x的函数关系式是；
（3）完成扫地拖地的任务后，把13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务？答：应分配人去擦玻璃，所用时间为分钟．

解：（1）擦玻璃的面积：80×20%=16；
擦课桌椅的面积：80×25%=20；
扫地拖地的面积：80×55%=44；

（2）由题意可得，每人每分钟擦玻璃的面积为

y

x

=

1

4

，得y=

1

4

x；

（3）设擦玻璃的人数为x人，则擦课桌的人数为13-x人，
则16÷

1

4

x=20÷[0.5×（13-x）]，
即

64

x

=

40

13-x

，
解得x=8人，
则擦玻璃的8人，所用的时间为16÷（

1

4

×8）=8分钟．