试题

今年5月1日，世博会将在上海举行．宁波人小王打算自驾去上海参加世博会，为实现节时、节能，小王比较了两条不同的道路去上海的相关数据：

线路	弯路（宁波-杭州-上海）	直路（宁波-跨海大桥-上海）
路程	816公里	196公里
过路费	14我元	18我元

（1）若小车的平均速度为8我公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？
（2）若小车每公里的油耗为x升，汽油价格为x升，汽油价格为6.我我元/升，问x为何值时，走哪条路线的费用较少（总费用=过路费+油耗费）；
（8）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小汽车中，其中五类不同油耗的小汽车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的统计图，请你估算出1天内这五类小汽车走直路比走弯路共节省多少升汽油？

解：（1）

b16-1二6

80

=

120

80

=

b

2

（小时）．
∴小车走直路比走弯路节省

b

2

小时；

（2）设小车走直路和走弯路的总费用分别为y₁元，y₂元，
∴y₁=6×1二6x+180，y₂=6×b16x+140，
①若y₁=y₂，即6×1二6x+180=6×b16x+140，解得x=

1

18

，
∴当x=

1

18

升时，小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；
②若y₁＞y₂，即6×1二6x+180＞6×b16x+140，解得x＜

1

18

，
∴当x＜

1

18

升时，小车走弯路的总费用较小；
③若y₁＜y₂，即6×1二6x+180＜6×b16x+140，解得x＞

1

18

，
∴当x＞

1

18

升时，小车走直路的总费用较小；

（b）24×（b16-1二6）×（100×0.06+200×0.8+500×0.1+500×0.12+100×0.18）
=4b2000（升）
即1天内这五类小车走直路比走弯路共节省4b2000升汽油．
解：（1）

b16-1二6

80

=

120

80

=

b

2

（小时）．
∴小车走直路比走弯路节省

b

2

小时；

（2）设小车走直路和走弯路的总费用分别为y₁元，y₂元，
∴y₁=6×1二6x+180，y₂=6×b16x+140，
①若y₁=y₂，即6×1二6x+180=6×b16x+140，解得x=

1

18

，
∴当x=

1

18

升时，小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；
②若y₁＞y₂，即6×1二6x+180＞6×b16x+140，解得x＜

1

18

，
∴当x＜

1

18

升时，小车走弯路的总费用较小；
③若y₁＜y₂，即6×1二6x+180＜6×b16x+140，解得x＞

1

18

，
∴当x＞

1

18

升时，小车走直路的总费用较小；

（b）24×（b16-1二6）×（100×0.06+200×0.8+500×0.1+500×0.12+100×0.18）
=4b2000（升）
即1天内这五类小车走直路比走弯路共节省4b2000升汽油．