试题

题目:
下图是一个三角形,现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形(即分割成四部分)得到图①,再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②;再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③.
(1)图②中大三角形被分割成
7
7
个三角形;图③中大三角形被分割成
10
10
个三角形.
(2)按上面的方法继续分割下去,第10个图形分割成几个三角形?第n个图形呢(用n的代数式表示结论)?
青果学院
答案
7

10

解:(1)图②中大三角形被分割成7个三角形;图③中大三角形被分割成10个三角形.
(2)图⑩有4+3×9=31个,
第n个图形有4+3(n-1)=3n+1个.
考点梳理
认识平面图形.
(1)读图可得:图②中大三角形被分割成7个三角形;图③中大三角形被分割成10个三角形;
(2)由图②、图③总结规律,图①是4个,图②是4+3×1个,图③是4+3×2个,…则图⑩有4+3×9=31个,第n个图形有4+3(n-1)=3n+1个.
此题是一个找规律的题目,要认真观察图形,寻找规律,再作答.
规律型.
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