试题

题目:
青果学院由平面上的点组成图形A,如果连接A中任意两点的线段必定在A内,则称A为平面上的凸图形.给出如图所示的平面上的4个图形(阴影区域及其边界),其中为凸图形的是
②③
②③
(写出所有凸图形的序号)
答案
②③

解:①中取最左边的点和最右边的点的连线,不在集合中,故不为凸集;
④中取两圆的公切线,不在集合中,故不为凸集;②③显然符合.
故答案为:②③.
考点梳理
认识平面图形.
由凸集的定义,可取一些线段试一下,若有不在图形内部的点即可排除.
本题为新定义题,正确理解定义是解决问题的关键,难度不大.
压轴题.
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