试题

题目：
把下列各数分别填入相应的集合内
-6.5，0，-
15
，3.14，
2
3
，
4
，
π
3
，
3-27
，2.12112111211112…
整数集合 {                                               …}
有理数集合{                                               …}
无理数集合{                                               …}
正实数集合{                                               …}
负实数集合{                                               …}．
答案
解：
4
=2，
3-27
=-3，
整数集合 { 0，
4
，
3-27
…}，
有理数集合{-6.5，0，3.14，
2
3
，
4
，
3-27
，…}，
无理数集合{-
15
，
π
3
，2.12112111211112…}，
正实数集合{ 3.14，
2
3
，
4
，
π
3
，2.12112111211112…}，
负实数集合{-6.5，-
15
，
3-27
…}．
解：
4
=2，
3-27
=-3，
整数集合 { 0，
4
，
3-27
…}，
有理数集合{-6.5，0，3.14，
2
3
，
4
，
3-27
，…}，
无理数集合{-
15
，
π
3
，2.12112111211112…}，
正实数集合{ 3.14，
2
3
，
4
，
π
3
，2.12112111211112…}，
负实数集合{-6.5，-
15
，
3-27
…}．
考点梳理
实数．
由于实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数，无限不循环小数是无理数；实数还可分为正实数、负实数和0．利用这些结论即可求解．
本题主要考查了实数的分类，特别注意：
4
=2，故是有理数；
3-27
=-3是有理数，2.12112111211112…虽然有规律，但不循环，故为无理数．
常规题型．
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