试题

题目：
已知a是不为0的整数，并且关于x的方程：ax=2a3-3a2-5a+4有整数解，则a的值共有
6
6
个．
答案
6

解：解关于x的方程：ax=2a3-3a2-5a+4，得x=2a2-3a-5+
4
a
，
∵ax=2a3-3a2-5a+4有整数解，∴
4
a
是整数，
∵a是不为0的整数，∴a=±1，±2，±4，
故答案为6．
考点梳理
一元一次方程的解．
先将方程化简x=2a2-3a-5+
4
a
，因为关于x的方程：ax=2a3-3a2-5a+4有整数解，所以
4
a
必须为整数，则a=±1，±2，±4，从而得出答案．
本题考查了一元一次方程的解，以及整数解，用到了分类讨论的思想．
计算题．
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