试题

把一根lm长的金属线材，截成长为23cm和13cm的两种规格，用怎样的方案截取材料利用率最高？求出最高利用率．（利用率=

实际利用材料长度

原材料长度

×100%，截口损耗不计）

解：设1m的金属线材截取长为23cm的线材x根，截取长为13cm的线材y根．则材料的利用率η=

23x+13y

100

×100%．
由题意得 23x+13y≤100，1≤x≤4，1≤y≤7，x、y都是整数，且23x+13y即可能接近100．
①当x=1时，y=5，η=88%；
②当x=2时，y=4，η=98%；
③当x=3时，y=2，η=95%；
④当x=4时，y=0不合题意舍去．
∴设1m的金属线材截取长为23cm的线材2根，截取长为13cm的线材4根．则材料利用率最高，最高利用率为98%
解：设1m的金属线材截取长为23cm的线材x根，截取长为13cm的线材y根．则材料的利用率η=

23x+13y

100

×100%．
由题意得 23x+13y≤100，1≤x≤4，1≤y≤7，x、y都是整数，且23x+13y即可能接近100．
①当x=1时，y=5，η=88%；
②当x=2时，y=4，η=98%；
③当x=3时，y=2，η=95%；
④当x=4时，y=0不合题意舍去．
∴设1m的金属线材截取长为23cm的线材2根，截取长为13cm的线材4根．则材料利用率最高，最高利用率为98%