试题

题目：
已知数a-2与2a-3．
（1）若这两数互为相反数，则a的倒数是
3
5
3
5
，相反数是
-
5
3
-
5
3
；
（2）若这两数的绝对值相等，则a的倒数是
1或
3
5
1或
3
5
，相反数是
-1或-
5
3
-1或-
5
3
．
答案
3
5

-
5
3

1或
3
5

-1或-
5
3

解：（1）∵若这两数互为相反数，
∴a-2+2a-3=0，
∴a=
5
3
．
∴a的倒数是
3
5
，相反数是-
5
3
；

（2）∵若这两数的绝对值相等，
∴a-2=2a-3，a-2=-（2a-3），
∴a=1，a=
5
3
．
∴a的倒数是1或
3
5
，相反数是-1或是-
5
3
．
考点梳理
倒数；相反数；绝对值．
（1）根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0，得出a-2+2a-3=0，解方程求出a的值，再根据倒数、相反数的定义分别求出a的倒数与相反数；
（2）根据两数的绝对值相等，则这两个数相等或者互为相反数，得出a-2=2a-3，或a-2=-（2a-3），解方程求出a的值，再根据倒数、相反数的定义分别求出a的倒数与相反数．
主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
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