试题

题目：
计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
…+
1
2006×2007
．
答案
解：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
，
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2006
-
1
2007
，
=1-
1
2007
，
=
2006
2007
．
解：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
，
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2006
-
1
2007
，
=1-
1
2007
，
=
2006
2007
．
考点梳理
有理数的混合运算．
把每一个分数拆分成两个分数的差，然后计算即可得解．
本题考查了有理数的混合运算，把每一个分数拆分成两个分数的差，然后相邻的两个分数互相抵消是解题的关键．
计算题．
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