试题
题目：
已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x
2
-（a+b+cd）x+（a+b）
2011
+（-cd）
2012
的值．
答案
解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的绝对值是2，
∴x=±2．
当x=2时，原式=2
2
-（0+1）×2+0
2011
+（-1）
2012
=4-2+0+1=3；
当x=-2时，原式=（-2）
2
-（0+1）×（-2）+0
2011
+（-1）
2012
=4+2+0+1=7．
解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的绝对值是2，
∴x=±2．
当x=2时，原式=2
2
-（0+1）×2+0
2011
+（-1）
2012
=4-2+0+1=3；
当x=-2时，原式=（-2）
2
-（0+1）×（-2）+0
2011
+（-1）
2012
=4+2+0+1=7．
考点梳理
考点
分析
点评
代数式求值；相反数；绝对值；倒数．
根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，乘积是1的两个数叫做互为倒数可得cd=1，绝对值的性质可得x=±2，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义和绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．
找相似题
-7n相反数是
7
7
，3n倒数是
1
3
1
3
．
-2
1
2
的倒数的是
-
2
5
-
2
5
；-（-5）的绝对值是
5
5
；-|-2|的相反数是
2
2
．
-2
2
的倒数是
-
1
4
-
1
4
．
-
2
7
的相反数是
2
7
2
7
，
-
3
5
的倒数的绝对值是
5
3
5
3
．
3的倒数是
1
3
1
3
，-1.2的相反数是
1.2
1.2
．