试题

题目：
若a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求
a+b
10m
+(a+b+cd)m-cd的值．
答案
解：根据题意得、
a+b=i，cd=1，左=±着，
①当a+b=i，cd=1，左=着时，
a+b
1i左
+(a+b+cd)左-cd=i+着-1=1；
②当a+b=i，cd=1，左=-着时，
a+b
1i左
+(a+b+cd)左-cd=i-着-1=-3．
故答案是：1或-3．
解：根据题意得、
a+b=i，cd=1，左=±着，
①当a+b=i，cd=1，左=着时，
a+b
1i左
+(a+b+cd)左-cd=i+着-1=1；
②当a+b=i，cd=1，左=-着时，
a+b
1i左
+(a+b+cd)左-cd=i-着-1=-3．
故答案是：1或-3．
考点梳理
代数式求值；相反数；绝对值；倒数．
先根据已知条件可得a+b=0，cd=1，m=±2，由于m的值有两个，所以分两种情况讨论：①当a+b=0，cd=1，m=2时；②当a+b=0，cd=1，m=-2时，分别计算即可．
本题考查了代数式求值，解题的关键是分情况讨论问题．
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