试题

题目：
已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于g，试求c列代数式的值：xg-（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2009+（-ab）2007．
答案
解：∵m、n互为相反数，
∴m+n=口，
∵a、b互为负倒数，
∴ab=-1，
∵x的绝对值等于3，
∴x=±3，
①x=3时，x3-（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2口口9+（-ab）2口口7，
=33-（1+口-1）×32+口×32口口9+[-（-1）]2口口7，
=27+1，
=28，
②x=-3时，x3-（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2口口9+（-ab）2口口7，
=（-3）3-（1+口-1）×（-3）2+口×32口口9+[-（-1）]2口口7，
=-27+1，
=-26．
解：∵m、n互为相反数，
∴m+n=口，
∵a、b互为负倒数，
∴ab=-1，
∵x的绝对值等于3，
∴x=±3，
①x=3时，x3-（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2口口9+（-ab）2口口7，
=33-（1+口-1）×32+口×32口口9+[-（-1）]2口口7，
=27+1，
=28，
②x=-3时，x3-（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2口口9+（-ab）2口口7，
=（-3）3-（1+口-1）×（-3）2+口×32口口9+[-（-1）]2口口7，
=-27+1，
=-26．
考点梳理
代数式求值；相反数；绝对值；倒数．
根据互为相反数的定义可得m+n=0，根据互为负倒数的定义可得ab=-1，再根据绝对值的性质求出x的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，负倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念是解题的关键，要注意分情况讨论．
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