试题

题目：
已知|a|=6，|b|=4，且
a
b
＜0，b与c互为相反数，a与d互为倒数．求a-b+cd的值．
答案
解：∵|a|=6，|b|=4，
∴a=±6，b=±4，
∵
a
b
＜0，
∴a=6，b=-4或a=-6，b=4，
当a=6，b=-4时，
∵b与c互为相反数，a与d互为倒数，
∴c=4，d=
1
6
，
∴a-b+cd=6-（-4）+4×
1
6
=10
2
3
；
当a=-6，b=4时，
∵b与c互为相反数，a与d互为倒数，
∴c=-4，d=-
1
6
，
∴a-b+cd=-6-4-4×（-
1
6
）=-9
1
3
；
解：∵|a|=6，|b|=4，
∴a=±6，b=±4，
∵
a
b
＜0，
∴a=6，b=-4或a=-6，b=4，
当a=6，b=-4时，
∵b与c互为相反数，a与d互为倒数，
∴c=4，d=
1
6
，
∴a-b+cd=6-（-4）+4×
1
6
=10
2
3
；
当a=-6，b=4时，
∵b与c互为相反数，a与d互为倒数，
∴c=-4，d=-
1
6
，
∴a-b+cd=-6-4-4×（-
1
6
）=-9
1
3
；
考点梳理
代数式求值；相反数；绝对值；倒数．
首先根据|a|=6，|b|=4，且
a
b
＜0求得a、b的值，然后根据b与c互为相反数，a与d互为倒数求得c、d的值，最后代入求值即可．
本题考查了代数式求值、相反数、绝对值及倒数的知识，解题的关键是根据题意分类讨论．
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