试题

题目：
点A0、A1、A2、A3、…、An（n为自然数）都在数轴上．点A1在原点A0的左边，且A1 A0=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；…．依照上述规律，回答下列问题．
（1）A5A4=
5
5
；青果学院
（2）An+1An=
n+1
n+1
；
（3）A2010 A2001=
2006
2006
．
答案
5

n+1

2006

解：（1）如图所示，根据已知条件和数轴可以发现，
An+1An=n+1，
∴A5A4=5；

（2）An+1An=n+1；

（3）每相邻两偶数之间的距离为1，所以A2002与A2010之间的距离是4．
A2010 A2001=A2001A2002+A2002A2010，
=2002+4，
=2006．
考点梳理
两点间的距离；数轴．
（1）根据所给已知条件A2A1=2，A3A2=3和数轴可以得出An+1An，根据An+1An可求A5A4；
（2）根据所给已知条件A2A1=2，A3A2=3和数轴可以得出An+1An，
（3）A2010 A2001进行适当的转换再根据规律计算．
本题主要考查数轴上两点之间的距离，根据所给已知条件找出其中的规律．
规律型．
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