试题

题目：
青果学院已知：点B为线段AC上一点，D为AC的中点，E为AB的中点，BC=6．
（1）画出图形并求DE的长；
（2）若（1）中点B为AC延长线上一点，其余条件不变，画图并求DE的长．
答案
解：（1）如图1，青果学院设AE=x，BD=y，则BE=x，
∵D为AC的中点，
∴AD=CD，即AE+BE+BD=CD，
而BC=6，
x+x+y=6-y，
∴x+y=3，
即DE=3；
（2）设DE=x，CE=y，则AD=DC=x+y，
∵E为AB的中点，
∴AD+DE=EC+BC，即x+y+x=y+6，
∴x=3，
即DE=3．
解：（1）如图1，青果学院设AE=x，BD=y，则BE=x，
∵D为AC的中点，
∴AD=CD，即AE+BE+BD=CD，
而BC=6，
x+x+y=6-y，
∴x+y=3，
即DE=3；
（2）设DE=x，CE=y，则AD=DC=x+y，
∵E为AB的中点，
∴AD+DE=EC+BC，即x+y+x=y+6，
∴x=3，
即DE=3．
考点梳理
两点间的距离．
（1）根据E为AB的中点，则设AE=x，BD=y，BE=x，再根据D为AC的中点得到AE+BE+BD=CD，即x+x+y=6-y，所以x+y=3；
（2）设DE=x，CE=y，则AD=DC=x+y，由于E为AB的中点，则x+y+x=y+6，解得x=3．
本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
计算题．
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