试题

题目：
已知线段AB，延长AB到点C，使BC=
1
2
DB，D为AC的中点，CD=2，求AB的长．
答案
解：如图所示：
青果学院
∵D为AC的中点，CD=2，
∴AC=2CD=4，
∵BC=
1
2
DB，
∴BC=
1
3
CD=
2
3
．
∴AB=AC-BC=4-
2
3
=
10
3
．
解：如图所示：
青果学院
∵D为AC的中点，CD=2，
∴AC=2CD=4，
∵BC=
1
2
DB，
∴BC=
1
3
CD=
2
3
．
∴AB=AC-BC=4-
2
3
=
10
3
．
考点梳理
两点间的距离．
根据题意画出图形，再根据CD=2求出AC的长，由BC=
1
2
DB求出BC的长，根据AB=AC-BC即可得出结论．
本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
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