试题

题目：
比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）．
（1）32+42
＞
＞
2×3×4；
（2）22+22
=
=
2×2×2；
（3）12+(
3
4
)2
＞
＞
2×1×
3
4
；
（4）（-2）2+52
＞
＞
2×（-2）×5；
（5）(
1
2
)2+(
2
3
)2
＞
＞
2×
1
2
×
2
3
．
通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．
答案
＞

=

＞

＞

＞

解：（1）∵32+42=25，2×3×4=24，
∴32+42，＞2×3×4；
（2）∵22+22=8，2×2×2=8，
∴22+22=2×2×2；
（3）∵12+(
3
4
)2=
25
16
，2×1×
3
4
=
3
2
，
∴12+(
3
4
)2＞2×1×
3
4
；
（4）∵（-2）2+52=29，2×（-2）×5-20，
∴（-2）2+52＞2×（-2）×5；
（5）∵(
1
2
)2+(
2
3
)2=
25
36
，2×
1
2
×
2
3
=
2
3
=
24
36
，
∴(
1
2
)2+(
2
3
)2＞2×
1
2
×
2
3
．
故答案为：＞；=；＞；＞；＞．
用字母表示为：a2+b2≥2ab（当a=b时等号成立）．
考点梳理
有理数的乘方；有理数大小比较．
分别根据有理数的乘方法则求出各数的值，再根据有理数比较大小的法则比较出各数的大小，并总结出规律．
本题考查的是有理数的乘方及有理数的大小比较，根据有理数的大小比较得出规律是解答此题的关键．
规律型．
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