试题
题目：
观察下列等式：1
3
=1
2
，1
3
+2
3
=3
2
，1
3
+2
3
+3
3
=6
2
，1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=1他
2
…
根据你观察得到j规律写出1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+…+1他他
3
=
255他25他他
255他25他他
，并比较它与5他他他
2
j大小．
答案
255他25他他
解：1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+…+100
3
=
1
4
×100
2
×101
2
=25502500，
5000
2
=25000000＜25502500．
故答案为：25502500，大于5000
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方．
观察已知的几个式子可以得到规律：等号的左边是从1开始的连续整数的立方和的形式，右边是
1
4
与两个数的平方的积，第一个是左边的整数中的最大的一个，第二个是比这个数大1的相邻的整数，据此规律即可求解．
本题主要考查了有理数的乘方的计算方法，正确观察已知的式子的特点，得到规律是解决本题的关键．
规律型．
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