试题

题目：
青果学院（经典题）我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币．西部的某落后山村准备在河流M上架上一座桥梁，如图所示，桥建在何处才能使A，B两个村庄的之间修建路面最短？
答案
解：如图所示．
青果学院
（1）将A向下平移河宽长度得A′；
（2）连A′B交河岸于M；
（3）过M作MN⊥a，交河岸b于N，MN即为架桥处；
（4）连AN，则AN+MN+BM最短．
解：如图所示．
青果学院
（1）将A向下平移河宽长度得A′；
（2）连A′B交河岸于M；
（3）过M作MN⊥a，交河岸b于N，MN即为架桥处；
（4）连AN，则AN+MN+BM最短．
考点梳理
作图—应用与设计作图；线段的性质：两点之间线段最短．
因为垂线段最短，所以桥应与河两岸垂直，由此桥的宽度是一个定值，利用平移将A向下移河宽长度得A′；利用两点之间，线段最短，连接A′B，交a于M，即确定了桥梁的一个端点，那么桥梁的位置也就确定了．
本题需利用线段及垂线段的性质来解决问题．
作图题．
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