试题

题目：
在一堂趣味数学课上张老师给大家表演了一个“魔术”，他先在投影上展示了从1开始连续的210个自然数，然后对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过104次操作后，发现黑板上只剩下了两个数，一个是17，则另一个是（　　）



答案
A
解：∵1+2+3+…+210=（210+1）×210÷2，
∴这210个自然数的个位数字的和为5，
又∵其他数都擦掉了，就剩17和另一个数了，
∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与17之和的个位数为5，故为8．
故选：A．
考点梳理
有理数的加法．
因为新添的数字就是所擦掉三数之和的个位数字，所以这210个自然数的个位数字的和不变，经计算为5，又因为其他数都擦掉了，就剩17和另一个数了，所以另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与17之和的个位数为5，故为8．
此题考查了规律型：数字的变化，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为这210个自然数的个位数字的和不变．
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